14
Шешімі: Путь за первые он секунд
ОГЭ · Математика · Тапсырма 14 · Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар
КүрделіФИПИA6E03BҚысқа жауап≈ 3 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,9 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Расстояния, пройденные поездом за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 0{,}9$ м и разностью $d = 0{,}3$ м.
$$a_1 = 0{,}9,\quad d = 0{,}3,\quad n = 10$$Найдём сумму первых он членов прогрессии.
$$S_{10} = \dfrac{10}{2}\left(2 \cdot 0{,}9 + (10-1) \cdot 0{,}3\right) = 5(1{,}8 + 2{,}7) = 22{,}5$$Жауап
22,5 м
22,5 м
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают только первый и десятый пройденные отрезки, не учитывая количество пар.
Используют разность прогрессии $0{,}9$ вместо $0{,}3$.