14
Решение: Последний ряд амфитеатра
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИA55400Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В амфитеатре 14 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию. Найдём её разность по данным о пятом и восьмом рядах:
$$d = \frac{a_8-a_5}{8-5} = \frac{36-27}{3} = 3$$От пятого до четырнадцатого ряда девять переходов. Поэтому количество мест в последнем ряду равно:
$$a_{14}=a_5+(14-5)d=27+9\cdot3=54$$Ответ
54
54
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Делят разность числа мест на 8, а не на число переходов между пятым и восьмым рядами.
Считают, что от пятого до четырнадцатого ряда восемь переходов вместо девяти.