6
Решение: Значение выражения с корнем
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИA3F87EКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\sqrt{a^2 + 12ab + 36b^2}$ при $a = 7\frac{2}{5}$ и $b = \frac{3}{5}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подкоренное выражение является квадратом суммы:
$$a^2 + 12ab + 36b^2 = (a+6b)^2$$2
Подставим значения $a$ и $b$:
$$a+6b = 7\frac{2}{5} + 6\cdot\frac{3}{5} = \frac{37}{5} + \frac{18}{5} = 11$$Следовательно, значение выражения равно:
$$\sqrt{(a+6b)^2} = |a+6b| = |11| = 11$$Ответ
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно распознают выражение как квадрат разности.
Забывают, что $\sqrt{x^2}=|x|$.