6
Решение: Упрощение выражения с корнями
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИA3C889Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\left(\sqrt{45}+\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{5}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Разложим число $45$ на множители и упростим корень:
$$\sqrt{45}=\sqrt{9\cdot 5}=3\sqrt{5}$$2
Подставим полученное значение и приведём подобные слагаемые:
$$\left(\sqrt{45}+\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{5}=\left(3\sqrt{5}+\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{5}=4\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}$$Вычислим произведение одинаковых квадратных корней:
$$4\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=4\cdot 5=20$$Ответ
20
20
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно упрощают $\sqrt{45}$ как $\sqrt{9}+\sqrt{5}$.
Забывают, что $\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}=5$.