6
Решение: Упростить выражение со степенями
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИA012B5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{a^{17} \cdot (b^5)^3}{(a \cdot b)^{15}}$ при $a = 7$ и $b = \sqrt{7}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Раскроем степени произведения и степени степени:
$$\dfrac{a^{17} \cdot (b^5)^3}{(a \cdot b)^{15}} = \dfrac{a^{17} \cdot b^{15}}{a^{15} \cdot b^{15}}$$2
Сократим одинаковые множители:
$$\dfrac{a^{17} \cdot b^{15}}{a^{15} \cdot b^{15}} = a^{17-15} = a^2$$Подставим значение $a = 7$:
$$a^2 = 7^2 = 49$$Ответ
49
49
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно применяют правило $(b^5)^3 = b^8$ вместо $b^{15}$.
Забывают возвести оба множителя произведения $(a \cdot b)^{15}$ в степень 15.