Решение: Скорость первого автомобиля
Два автомобиля одновременно отправляются в 880-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 30 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.
Решение по шагам
6 шаговПусть скорость второго автомобиля равна $x$ км/ч. Тогда скорость первого автомобиля равна $x+30$ км/ч.
Время движения второго автомобиля равно $\dfrac{880}{x}$ часов, а время движения первого — $\dfrac{880}{x+30}$ часов. По условию второй автомобиль ехал на 3 часа дольше.
$$\dfrac{880}{x} - \dfrac{880}{x+30} = 3$$Решим уравнение:
$$880(x+30)-880x=3x(x+30)$$Получаем квадратное уравнение:
$$3x^2+90x-26400=0$$Разделим уравнение на 3 и найдём корни:
$$x^2+30x-8800=0,\quad x=80\ \text{или}\ x=-110$$Отрицательная скорость не имеет смысла, поэтому скорость второго автомобиля равна 80 км/ч. Тогда скорость первого автомобиля равна $80+30=110$ км/ч.
110 км/ч
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Перепутать, для какого автомобиля время движения больше.
Указать скорость второго автомобиля $80$ км/ч вместо скорости первого.
Оставить отрицательный корень квадратного уравнения.
Составить разность времён в неправильном порядке.