19
Решение: Истинные геометрические утверждения
ОГЭ · Математика · Задание 19 · Геометрические утверждения
ПовышеннаяФИПИ9CE877Несколько вариантов≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Для треугольника со сторонами $a$ и $b$, заключающими угол $\gamma$, площадь равна $S = \dfrac{1}{2}ab\sin \gamma$. Так как $\sin \gamma \leq 1$, то $S < ab$. Первое утверждение истинно.
$$S = \dfrac{1}{2}ab\sin \gamma < ab$$2
Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен половине соответствующего центрального угла, а не самому центральному углу. Второе утверждение ложно.
$$\angle ACB = \dfrac{1}{2}\angle AOB$$Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной. Третье утверждение истинно.
Ответ
13
13
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать, что вписанный и центральный углы, опирающиеся на одну дугу, равны.
Забыть множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади треугольника.