Ответ: Скорость баржи по течению
Собственная скорость баржи равна $9+\sqrt{82}$ км/ч, или примерно $18{,}1$ км/ч.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Баржа прошла по течению реки 48 км и, повернув обратно, прошла ещё 42 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
Где здесь ошибаются
Складывают скорости вместо времени движения.
Используют скорость $x+5$ для движения против течения.
Не исключают корень, при котором $x-5\leq 0$.