Площадь параллелограмма по биссектрисам

ОГЭ · Математика · Задание 25 · Четырёхугольники и многоугольники

ВысокаяФИПИ97C87BРазвёрнутое решение≈ 10 минут

Биссектрисы углов $A$ и $B$ параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $K$. Найдите площадь параллелограмма, если $BC = 19$, а расстояние от точки $K$ до стороны $AB$ равно 7.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Дайте развернутый ответ.

Биссектрисы углов $A$ и $B$ параллелограмма $A B C D$ пересекаются в точке $K$ . Найдите площадь параллелограмма, если $B C = 19$ , а расстояние от точки $K$ до стороны $A B$ равно 7.

Ответ

Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.

Открыть разбор

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Какими будут расстояния от точки $K$ до сторон $AD$ и $BC$, если $K$ лежит на биссектрисах углов $A$ и $B$?

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Точка на биссектрисе угла равноудалена от его сторон. Учтите, что $AD \parallel BC$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Расстояние между параллельными сторонами $AD$ и $BC$ равно $7 + 7 = 14$. Площадь равна произведению стороны $BC$ на это расстояние.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяПлощадь трапеции с биссектрисойСледующаяПлощадь трапеции по биссектрисе

Задание 25 ОГЭ, математика