16
Шешімі: Площадь прямоугольника по диагонали
ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
КүрделіФИПИ967D41Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,8. Диаметр описанной около него окружности равен 5. Найдите площадь прямоугольника.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали, поэтому диагональ равна $5$.
$$d = 5$$2
Стороны прямоугольника и его диагональ образуют прямоугольный треугольник. По условию одна из сторон равна:
$$a = d \sin \alpha = 5 \cdot 0{,}8 = 4$$3
По теореме Пифагора найдём вторую сторону:
$$b = \sqrt{d^2 - a^2} = \sqrt{5^2 - 4^2} = 3$$Вычислим площадь прямоугольника:
$$S = ab = 4 \cdot 3 = 12$$Жауап
12
12
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают диаметр описанной окружности с радиусом.
Используют синус для прилежащей, а не для противолежащей стороны.
Забывают извлечь второй катет по теореме Пифагора.