16
Решение: Радиус вписанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИF90F80Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сторона равностороннего треугольника равна $12\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной $a$, вычисляется по формуле:
$$r = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$$Подставим значение стороны треугольника:
$$r = \dfrac{12\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{6} = \dfrac{12\cdot 3}{6} = 6$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают, что $(\sqrt{3})^2 = 3$.
Используют формулу радиуса описанной окружности вместо радиуса вписанной.