16
Решение: Угол, вписанный в окружность
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ9DA99CКороткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Треугольник $ABC$ вписан в окружность с центром в точке $O$. Точки $O$ и $C$ лежат в одной полуплоскости относительно прямой $AB$. Найдите угол $ACB$, если угол $AOB$ равен $173^\circ$. Ответ дайте в градусах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как точки $O$ и $C$ находятся в одной полуплоскости относительно прямой $AB$, углы $AOB$ и $ACB$ опираются на одну и ту же дугу $AB$, не содержащую точку $C$.
2
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
$$\angle ACB = \frac{1}{2}\angle AOB$$Подставим значение центрального угла.
$$\angle ACB = \frac{173}{2} = 86.5^\circ$$Ответ
86.5
86.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Умножают центральный угол на 2 вместо деления на 2.
Используют угол, соответствующий дуге, содержащей точку C.