Шешімі: Знаки коэффициентов параболы
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.
Шешім по шагам
5 қадамДля квадратичной функции $y=ax^2+bx+c$ направление ветвей параболы определяется знаком коэффициента $a$.
$$a<0 \Rightarrow \text{ветви направлены вниз};\quad a>0 \Rightarrow \text{ветви направлены вверх}$$Коэффициент $c$ — это значение функции при $x=0$, поэтому он определяется точкой пересечения графика с осью $Oy$.
$$y(0)=c$$На графике 1 ветви направлены вниз, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$: $a<0$, $c>0$. Это соответствует позиции А.
$$А \to 1$$На графике 3 ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$: $a>0$, $c>0$. Это соответствует позиции Б.
$$Б \to 3$$На графике 2 ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится ниже оси $Ox$: $a>0$, $c<0$. Это соответствует позиции В.
$$В \to 2$$Где здесь ошибаются
Определяют знак $c$ по положению вершины, а не по пересечению графика с осью $Oy$.
Путают знак коэффициента $a$ с направлением ветвей параболы.
Записывают нөмір графиков не в порядке А, Б, В.