Растворы разной концентрации
Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 33% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 47% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 33% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 47% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе? | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $x$ и $y$ массы кислоты в первом и втором растворах соответственно. Составьте два уравнения по условию.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При смешивании всех растворов масса кислоты равна $0{,}33 \cdot 60$. При смешивании равных масс растворов средняя концентрация равна среднему арифметическому их концентраций.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите систему $\begin{cases}x+y=19{,}8,\\ \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{x}{40}+\dfrac{y}{20}\right)=0{,}47.\end{cases}$ и найдите $x$.