23
Боковая сторона трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ92214FРазвёрнутое решение≈ 5 минут
Найдите боковую сторону $AB$ трапеции $ABCD$, если углы $ABC$ и $BCD$ равны соответственно $30^\circ$ и $120^\circ$, а $CD = 25$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Найдите боковую сторону трапеции , если углы и равны соответственно и , а . | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите высоту трапеции: она выражается через боковые стороны и синусы углов при основании.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Высота трапеции равна одновременно $AB\sin 30^\circ$ и $CD\sin 120^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Приравняйте выражения для высоты: $AB\sin 30^\circ = 25\sin 120^\circ$, откуда $AB = 25\sqrt{3}$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение