Расстояние до меньшего основания
В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 120, а площадь равна 540, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 120, а площадь | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны стороны описанной около окружности трапеции? Что можно найти из периметра и площади?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для трапеции, в которую вписана окружность, сумма оснований равна сумме боковых сторон. Высота находится из формулы площади.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получите основания 54 и 6 и высоту 18. Точка пересечения диагоналей делит высоту так, что расстояние до меньшего основания равно $\dfrac{6}{54+6}\cdot18$.