23
Высота к гипотенузе
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ2924CEРазвёрнутое решение≈ 4 минуты
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 21 и 75. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 21 и 75. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе. | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите второй катет по теореме Пифагора.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Для высоты $h$, проведённой к гипотенузе $c$, используйте равенство площадей: $\dfrac{1}{2}ab = \dfrac{1}{2}ch$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Второй катет равен $\sqrt{75^2 - 21^2} = 72$, поэтому $h = \dfrac{21 \cdot 72}{75} = 20$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение