20
Решение: Решение кубического уравнения
ОГЭ · Математика · Задание 20 · Решение уравнений
ПовышеннаяФИПИ8FB942Развёрнутое решение≈ 5 минутРазбор в 5 шагов
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
5 шагов1
Разложим выражение в левой части и перенесём всё в левую часть уравнения.
$$x(x+1)^2-6(x+1)=0$$2
Вынесем общий множитель $x+1$ за скобки.
$$(x+1)(x(x+1)-6)=0$$3
Получаем совокупность двух уравнений.
$$x+1=0 \quad или \quad x^2+x-6=0$$4
Разложим квадратный трёхчлен на множители и найдём корни.
$$(x+3)(x-2)=0,\quad x=-3 \ или \ x=2$$С учётом первого уравнения получаем все корни исходного уравнения.
$$x=-1,\ -3,\ 2$$Ответ
Ответ: $-3;\ -1;\ 2$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Потеря корня $x=-1$ при делении обеих частей уравнения на $x+1$.
Неверное разложение трёхчлена $x^2+x-6$ на множители.
Запись только корней квадратного уравнения без учёта уравнения $x+1=0$.