6
Решение: Значение выражения с корнями
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ8C8F82Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\left(\sqrt{27}-\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{3}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Разложим число $27$ на множители и упростим квадратный корень.
$$\sqrt{27}=\sqrt{9\cdot3}=3\sqrt{3}$$2
Подставим полученное значение в выражение и вынесем общий множитель.
$$\left(\sqrt{27}-\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{3}=\left(3\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{3}=2\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}$$Вычислим произведение квадратных корней.
$$2\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=2\cdot3=6$$Ответ
6
6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно упрощают $\sqrt{27}$ и записывают его как $9\sqrt{3}$.
Забывают умножить полученное выражение на $\sqrt{3}$.