17
Шешімі: Площадь ромба по углу
ОГЭ · Математика · Тапсырма 17 · Четырёхугольники и многоугольники
КүрделіФИПИ895412Қысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Периметр ромба равен 88, а один из углов равен $30^\circ$. Найдите площадь этого ромба.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
У ромба все стороны равны, поэтому длина его стороны равна четверти периметра:
$$a=\frac{88}{4}=22$$2
Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами:
$$S=a^2\sin\alpha$$Подставим найденную сторону и значение угла:
$$S=22^2\sin 30^\circ=484\cdot\frac{1}{2}=242$$Жауап
242
242
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Делят периметр не на 4, а на 2.
Забывают умножить квадрат стороны на синус угла.
Используют значение $\sin 30^\circ=\frac{1}{2}$ қате.