17
Решение: Площадь ромба по углу
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ895412Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Периметр ромба равен 88, а один из углов равен $30^\circ$. Найдите площадь этого ромба.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
У ромба все стороны равны, поэтому длина его стороны равна четверти периметра:
$$a=\frac{88}{4}=22$$2
Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами:
$$S=a^2\sin\alpha$$Подставим найденную сторону и значение угла:
$$S=22^2\sin 30^\circ=484\cdot\frac{1}{2}=242$$Ответ
242
242
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Делят периметр не на 4, а на 2.
Забывают умножить квадрат стороны на синус угла.
Используют значение $\sin 30^\circ=\frac{1}{2}$ неверно.