15
Решение: Площадь треугольника по синусу
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Геометрические утверждения
ПовышеннаяФИПИ86F9F5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 12$, $BC = 15$, $\sin \angle ABC = \dfrac{4}{9}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь треугольника через две стороны и синус угла между ними вычисляется по формуле:
$$S = \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin \angle ABC$$Подставим известные значения:
$$S = \dfrac{1}{2} \cdot 12 \cdot 15 \cdot \dfrac{4}{9} = 40$$Ответ
40
40
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади.
Используют синус не того угла или не учитывают, что угол $\angle ABC$ заключён между сторонами $AB$ и $BC$.