15
Решение: Площадь треугольника по синусу
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Площади и измерения
ПовышеннаяФИПИ845EFCКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 14$, $BC = 5$, $\sin \angle ABC = \dfrac{6}{7}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Площадь треугольника через две стороны и синус угла между ними вычисляется по формуле:
$$S = \dfrac{1}{2} AB \cdot BC \cdot \sin \angle ABC$$Подставим известные значения:
$$S = \dfrac{1}{2} \cdot 14 \cdot 5 \cdot \dfrac{6}{7} = 30$$Ответ
30
30
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\dfrac{1}{2}$ в формуле площади.
Используют не тот угол: нужен угол $\angle ABC$ между сторонами $AB$ и $BC$.