16
Решение: Сторона вписанного треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ7EA942Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В окружность с центром в точке $O$ вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки $O$ до сторон треугольника равно $\dfrac{\sqrt{3}}{6}$. Найдите сторону треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Расстояние от центра окружности до стороны равностороннего треугольника является его апофемой. Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности в два раза больше апофемы.
$$R=2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$$Сторона равностороннего треугольника выражается через радиус описанной окружности формулой $a=\sqrt{3}R$.
$$a=\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{3}=1$$Ответ
1
1
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают радиус описанной окружности с расстоянием от центра до стороны.
Используют формулу стороны через радиус вписанной окружности вместо радиуса описанной окружности.