14
Решение: Места в амфитеатре
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ7E8F96Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию: первый член равен 18, разность равна 2, число членов равно 13.
$$a_1 = 18,\quad d = 2,\quad n = 13$$2
Найдём сумму мест во всех рядах по формуле суммы первых членов арифметической прогрессии.
$$S_{13} = \dfrac{13}{2}\bigl(2 \cdot 18 + (13-1) \cdot 2\bigr)$$Вычислим значение суммы.
$$S_{13} = \dfrac{13}{2}(36+24)=\dfrac{13}{2}\cdot 60=390$$Ответ
390
390
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают только первый и последний ряд, не умножая среднее значение на число рядов.
Используют 13 вместо 12 при вычислении числа шагов между первым и последним рядами.