6
Решение: Значение выражения с корнем
ОГЭ · Математика · Задание 6 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ7AC43CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+10ab+25b^2}$ при $a=14\dfrac{6}{13}$ и $b=\dfrac{4}{13}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Выражение под корнем является квадратом суммы:
$$a^2+10ab+25b^2=(a+5b)^2$$2
Следовательно, значение выражения равно $a+5b$, так как оба числа положительны:
$$\sqrt{(a+5b)^2}=a+5b$$Преобразуем смешанное число и подставим значения:
$$a+5b=14\dfrac{6}{13}+5\cdot\dfrac{4}{13}=\dfrac{188}{13}+\dfrac{20}{13}=\dfrac{208}{13}=16$$Ответ
16
16
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно раскрывают квадрат суммы и получают $a^2+25b^2$ без среднего члена.
Забывают, что $14\dfrac{6}{13}=\dfrac{188}{13}$.