16
Шешімі: Сторона вписанного треугольника
ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
КүрделіФИПИ7991E8Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В окружность с центром в точке $O$ вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки $O$ до сторон треугольника равно $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$. Найдите сторону треугольника.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
Расстояние от центра окружности до стороны равностороннего треугольника является радиусом его вписанной окружности:
$$r = \dfrac{\sqrt{3}}{3}$$2
Для равностороннего треугольника со стороной $a$ радиус вписанной окружности выражается формулой:
$$r = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$$Находим сторону треугольника:
$$a = \dfrac{6r}{\sqrt{3}} = \dfrac{6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{3}} = 2$$Жауап
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают радиус вписанной окружности с радиусом описанной окружности.
Используют неверную формулу радиуса вписанной окружности равностороннего треугольника.