16
Решение: Сторона равностороннего треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ79607CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $11\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности выражается формулой:
$$r = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$$2
Подставим известное значение радиуса и решим уравнение относительно стороны:
$$11\sqrt{3} = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$$Сократим на $\sqrt{3}$ и умножим обе части на 6:
$$a = 11 \cdot 6 = 66$$Ответ
66
66
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют формулу радиуса описанной окружности вместо радиуса вписанной.
Забывают умножить значение радиуса на 6.