16
Решение: Сторона равностороннего треугольника
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИAB32B8Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $3\sqrt{3}$. Найдите длину стороны этого треугольника.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности связан со стороной формулой:
$$r = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$$Выразим длину стороны через радиус и подставим известное значение:
$$a = \dfrac{6r}{\sqrt{3}} = \dfrac{6 \cdot 3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 18$$Ответ
18
18
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют формулу для радиуса описанной окружности вместо радиуса вписанной.
Теряют множитель $\sqrt{3}$ при преобразовании формулы.