793155
Решение: Путь поезда за семь секунд
ОГЭ · Математика · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 1 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Расстояния, пройденные за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 1$, разностью $d = 0{,}4$ и числом членов $n = 7$.
$$a_n = a_1 + (n - 1)d$$2
Найдём расстояние, пройденное за седьмую секунду.
$$a_7 = 1 + (7 - 1) \cdot 0{,}4 = 3{,}4$$Вычислим сумму расстояний за первые семь секунд.
$$S_7 = \dfrac{7(1 + 3{,}4)}{2} = 15{,}4$$Ответ
15.4
15.4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят только расстояние, пройденное за седьмую секунду, вместо суммы за семь секунд.
Используют 7 шагов при вычислении седьмого члена вместо 6.