15
Решение: Площадь треугольника по синусу
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Площади и измерения
ПовышеннаяФИПИ770975Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB = 15$, $BC = 8$, $\sin \angle ABC = \dfrac{5}{6}$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Стороны $AB$ и $BC$ образуют угол $\angle ABC$, поэтому площадь найдём по формуле через две стороны и синус угла между ними.
$$S = \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin \angle ABC$$Подставим известные значения и вычислим площадь.
$$S = \dfrac{1}{2} \cdot 15 \cdot 8 \cdot \dfrac{5}{6} = 50$$Ответ
50
50
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель \dfrac{1}{2} в формуле площади.
Используют синус угла, который не является углом между данными сторонами.