17
Решение: Высота ромба по углу
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ74C966Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сторона ромба равна 14, а один из углов этого ромба равен $150^\circ$. Найдите высоту этого ромба.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Высота ромба образует с его стороной прямоугольный треугольник. Острый угол ромба равен:
$$180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$Выразим высоту через сторону ромба и синус острого угла:
$$h = 14\sin 30^\circ = 14 \cdot \frac{1}{2} = 7$$Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют угол $150^\circ$ вместо острого угла $30^\circ$.
Вычисляют высоту как половину диагонали, не обосновав это.