Решение: Высота равнобедренной трапеции
Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол $45^\circ$. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 4 и 8.
Решение по шагам
3 шагаТак как трапеция равнобедренная, меньшее основание расположено симметрично относительно большего. Боковое смещение с каждой стороны равно
$$x=\dfrac{8-4}{2}=2$$Горизонтальная проекция диагонали от левой вершины большего основания до правой вершины меньшего основания равна
$$8-2=6$$Диагональ образует с основанием угол $45^\circ$. В получившемся прямоугольном треугольнике катеты равны, поэтому высота трапеции равна горизонтальной проекции диагонали.
$$h=6$$Где здесь ошибаются
Используют разность оснований $8-4=4$ вместо половины этой разности.
Принимают горизонтальную проекцию диагонали за длину большего или меньшего основания.
Забывают, что при угле $45^\circ$ катеты прямоугольного треугольника равны.