Высота равнобедренной трапеции
Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол $45^\circ$. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 4 и 8.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол . Найдите высоту трапеции, если её основания равны 4 и 8.
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Разместите равнобедренную трапецию симметрично относительно перпендикуляра к основаниям. Какова горизонтальная проекция диагонали?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Разность оснований делится поровну с двух сторон: боковое смещение равно $\dfrac{8-4}{2}=2$. Горизонтальная проекция диагонали равна $8-2=6$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В прямоугольном треугольнике угол при основании равен $45^\circ$, поэтому катеты равны. Высота трапеции равна горизонтальной проекции диагонали: $h=6$.