23
Шешімі: Высота ромба по отрезкам
ОГЭ · Математика · Тапсырма 23 · Үшбұрыштар
КүрделіФИПИ745683Толық шешім≈ 4 минутТалдау 4 қадам
Условие
Высота $AH$ ромба $ABCD$ делит сторону $CD$ на отрезки $DH = 24$ и $CH = 2$. Найдите высоту ромба.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
4 қадам1
Так как точка $H$ лежит на стороне $CD$, длина стороны ромба равна сумме отрезков $DH$ и $CH$:
$$CD = DH + CH = 24 + 2 = 26$$2
Все стороны ромба равны, поэтому $AD = 26$. Треугольник $ADH$ прямоугольный, так как $AH$ — высота ромба.
$$AD^2 = AH^2 + DH^2$$3
По теореме Пифагора найдём высоту:
$$AH^2 = 26^2 - 24^2 = 676 - 576 = 100$$Высота ромба положительна, поэтому:
$$AH = \sqrt{100} = 10$$Жауап
10
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не складывают отрезки $DH$ и $CH$ для нахождения стороны ромба.
Путают катеты и гипотенузу в теореме Пифагора.
Записывают отрицательное значение высоты.