7125C8
Решение: Путь по арифметической прогрессии
ОГЭ · Математика · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 1 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,2 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Расстояния, пройденные за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 1$ м и разностью $d = 0{,}2$ м.
$$a_1 = 1,\quad d = 0{,}2,\quad n = 8$$Найдём сумму первых восьми членов прогрессии.
$$S_8 = \frac{8\bigl(2 \cdot 1 + (8-1) \cdot 0{,}2\bigr)}{2} = 4 \cdot 3{,}4 = 13{,}6$$Ответ
13.6
13.6
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят только расстояние, пройденное за восьмую секунду, вместо суммы расстояний за восемь секунд.
Используют число 8 вместо числа промежутков 7 при вычислении последнего члена.