Решение: Встреча велосипедистов
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 56 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 93 км, скорость первого велосипедиста равна 20 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Решение по шагам
4 шагаОбозначим через $t$ время движения второго велосипедиста до встречи. Остановка первого велосипедиста длилась $\dfrac{56}{60} = \dfrac{14}{15}$ часа, поэтому первый велосипедист двигался $t - \dfrac{14}{15}$ часа.
$$t - \dfrac{14}{15}$$Расстояние между городами равно сумме расстояний, пройденных велосипедистами.
$$20\left(t - \dfrac{14}{15}\right) + 30t = 93$$Решим уравнение.
$$20t - \dfrac{56}{3} + 30t = 93;\quad 50t = \dfrac{335}{3};\quad t = \dfrac{67}{30}$$Найдём расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
$$30 \cdot \dfrac{67}{30} = 67$$Расстояние от города второго велосипедиста до места встречи равно 67 км.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать остановку первого велосипедиста.
Перевести 56 минут в часы как 56 часов.
Использовать время движения первого велосипедиста для вычисления расстояния второго.