ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
13

Решение: Решение квадратного неравенства

ОГЭ · Математика · Задание 13 · Решение неравенств
ПовышеннаяФИПИ6C04BCВыбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Укажите решение неравенства $8x - x^2 > 0$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Разложим левую часть неравенства на множители.

$$8x - x^2 = x(8-x)$$
2

Найдём нули произведения:

$$x=0,\quad 8-x=0\Rightarrow x=8$$

Произведение двух множителей положительно на промежутке между корнями. Так как неравенство строгое, концы промежутка не включаются.

$$0<x<8$$
Ответ
$0 < x < 8$

Где здесь ошибаются

Включают точки $0$ и $8$ в решение, хотя неравенство строгое.

Выбирают внешние промежутки вместо промежутка между корнями.

Закрепить приёмВ теме «Решение неравенств» ещё 200 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 13 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Решение неравенств»: в ней 201 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Решение неравенств»Все задачи задания 13 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме