13
Решение: Неравенство по координатной прямой
ОГЭ · Математика · Задание 13 · Решение неравенств
ПовышеннаяФИПИ076578Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. На координатной прямой отмечены выколотые точки $0$ и $7$, а решением являются значения $x<0$ и $x>7$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
На рисунке точки $0$ и $7$ выколоты, поэтому концы промежутков в решение не входят. Заштрихованы лучи $x<0$ и $x>7$.
2
Разложим на множители левую часть варианта 3:
$$x^2-7x=x(x-7)$$Произведение двух множителей положительно, если $x<0$ или $x>7$.
$$x(x-7)>0 \Longleftrightarrow x<0\ \text{или}\ x>7$$Ответ
3) $x^2-7x>0$
Где здесь ошибаются
Путать решение произведения, положительное вне корней, с решением внутри промежутка.
Выбирать вариант $x^2-49>0$, у которого корни равны $-7$ и $7$, а не $0$ и $7$.