13
Шешімі: Неравенство по координатной прямой
ОГЭ · Математика · Тапсырма 13 · Теңсіздіктерді шешу
КүрделіФИПИ076578Нұсқа таңдау≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке. На координатной прямой отмечены выколотые точки $0$ и $7$, а решением являются значения $x<0$ и $x>7$.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
На рисунке точки $0$ и $7$ выколоты, поэтому концы промежутков в решение не входят. Заштрихованы лучи $x<0$ и $x>7$.
2
Разложим на множители левую часть нұсқа 3:
$$x^2-7x=x(x-7)$$Произведение двух множителей положительно, если $x<0$ или $x>7$.
$$x(x-7)>0 \Longleftrightarrow x<0\ \text{или}\ x>7$$Жауап
3) $x^2-7x>0$
Где здесь ошибаются
Путать Шешім произведения, положительное вне корней, с решением внутри промежутка.
Выбирать нұсқа $x^2-49>0$, у которого корни равны $-7$ и $7$, а не $0$ и $7$.