16
Решение: Радиус вписанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ68AB10Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сторона равностороннего треугольника равна $8\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника вычисляется по формуле:
$$r = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$$Подставим длину стороны треугольника:
$$r = \dfrac{8\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{6} = \dfrac{24}{6} = 4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют формулу радиуса описанной окружности вместо радиуса вписанной.
Ошибаются при умножении корней: $\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=3$.