Решение: Угол равнобедренной трапеции
Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы $18^\circ$ и $64^\circ$. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
Решение по шагам
4 шагаОбозначим искомый угол при большем основании через $x$. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому угол при меньшем основании равен $180^\circ - x$.
Угол между диагональю и большим основанием равен $x - 18^\circ$. Это следует из того, что основания трапеции параллельны.
Диагональ делит угол при меньшем основании на углы $x - 18^\circ$ и $64^\circ$.
$$(x - 18^\circ) + 64^\circ = 180^\circ - x$$Решим уравнение.
$$2x = 134^\circ,\quad x = 67^\circ$$Где здесь ошибаются
Складывают данные углы напрямую, не учитывая параллельность оснований.
Путают угол при большем основании с углом при меньшем основании.
Забывают, что углы при одной боковой стороне трапеции в сумме дают $180^\circ$.