14
Решение: Места в амфитеатре
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИ656145Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Количество мест в рядах образует арифметическую прогрессию с первым членом $a_1=16$, разностью $d=3$ и количеством членов $n=11$.
$$a_n=a_1+(n-1)d$$2
Найдём количество мест в последнем, одиннадцатом, ряду.
$$a_{11}=16+(11-1)\cdot 3=46$$Найдём сумму мест во всех рядах.
$$S_{11}=\dfrac{11(16+46)}{2}=341$$Ответ
341
341
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают только первый и последний ряд, не умножая на количество рядов.
Используют 11 умножений на разность вместо 10, так как между первым и одиннадцатым рядами 10 переходов.