14
Решение: Путь поезда за восемь секунд
ОГЭ · Математика · Задание 14 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИD0FF80Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,4 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,5 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Расстояния, пройденные за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию с первым членом $a_1 = 0{,}4$ м и разностью $d = 0{,}5$ м.
$$a_1 = 0{,}4, \quad d = 0{,}5, \quad n = 8$$2
Найдём сумму первых $8$ членов прогрессии.
$$S_8 = \dfrac{8}{2}\left(2 \cdot 0{,}4 + (8-1) \cdot 0{,}5\right)$$Вычислим значение суммы.
$$S_8 = 4(0{,}8 + 3{,}5) = 4 \cdot 4{,}3 = 17{,}2$$Ответ
17.2
17.2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят только расстояние, пройденное за восьмую секунду, вместо суммы расстояний за все 8 секунд.
Используют число промежутков 8 вместо 7 при вычислении восьмого члена.