23
Ответ: Основания трапеции по средним отрезкам
ОГЭ · Математика · Задание 23 · Треугольники
ВысокаяФИПИ62EB73Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
Основания трапеции примерно равны $15{,}38$ и $6{,}62$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Углы при одном из оснований трапеции равны $77^\circ$ и $13^\circ$, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны $11$ и $10$. Найдите основания трапеции.
Где здесь ошибаются
Путают отрезок между серединами боковых сторон с высотой трапеции.
Забывают, что отрезок между серединами боковых сторон равен полусумме оснований.
Используют разность котангенсов вместо суммы при вычислении разности оснований.
Не учитывают горизонтальную составляющую отрезка между серединами оснований.