ЕГЭОГЭ
24

Ответ: Доказательство цикличности четырёхугольника

ОГЭ · Математика · Задание 24 · Окружность и вписанные фигуры
ВысокаяФИПИ613B4FРазвёрнутое решение≈ 5 минут
Что должно получиться

$\angle BCA = \angle BDA$.

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

В выпуклом четырёхугольнике $ABCD$ углы $CDB$ и $CAB$ равны. Докажите, что углы $BCA$ и $BDA$ также равны.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Не учитывать выпуклость четырёхугольника при применении признака вписанных углов.

Утверждать цикличность точек без объяснения, почему равенство углов приводит к расположению точки $D$ на окружности.

Неверно указывать хорду, на которую опираются углы $BCA$ и $BDA$: это хорда $BA$.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 5 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 24 ОГЭ, математика

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Окружность и вписанные фигуры»: в ней 311 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Окружность и вписанные фигуры»Все задачи задания 24 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭ