7
Решение: Корень в заданном промежутке
ОГЭ · Математика · Задание 7 · Степени и выражения
ПовышеннаяФИПИ61230EВыбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Какое из чисел $\sqrt{5}$, $\sqrt{6}$, $\sqrt{23}$ и $\sqrt{31}$ принадлежит промежутку $[5; 6]$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Возводим границы промежутка в квадрат:
$$5^2 = 25,\quad 6^2 = 36$$2
Сравниваем подкоренные числа с 25 и 36. Только число 31 расположено между ними:
$$25 < 31 < 36$$Следовательно, арифметический корень из 31 принадлежит промежутку $[5; 6]$:
$$5 < \sqrt{31} < 6$$Ответ
4) $\sqrt{31}$
Где здесь ошибаются
Сравнивают подкоренные числа напрямую с границами промежутка, не возводя границы в квадрат.
Забывают, что $\sqrt{25} = 5$ и $\sqrt{36} = 6$.