ЕГЭОГЭ
25

Ответ: Радиус описанной окружности

ОГЭ · Математика · Задание 25 · Окружность и вписанные фигуры
ВысокаяФИПИ602BF1Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться

Радиус описанной окружности равен $\sqrt{399}$.

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Четырёхугольник $ABCD$ со сторонами $AB=5$ и $CD=17$ вписан в окружность. Диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $K$, причём $\angle AKB=60^\circ$. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Неверно применяют теорему об угле между пересекающимися хордами.

Путают дуги $AB$ и $CD$ с соответствующими центральными углами без деления на два.

Теряют множитель $2R$ в формуле длины хорды.

После нахождения $R^2$ записывают отрицательное значение радиуса.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 6 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 25 ОГЭ, математика

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Окружность и вписанные фигуры»: в ней 311 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Окружность и вписанные фигуры»Все задачи задания 25 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭ