Ответ: Радиус окружности в трапеции
Радиус искомой окружности равен $\dfrac{49}{2}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
В трапеции $ABCD$ основания $AD$ и $BC$ равны соответственно $32$ и $24$, а сумма углов при основании $AD$ равна $90^\circ$. Найдите радиус окружности, проходящей через точки $A$ и $B$ и касающейся прямой $CD$, если $AB=7$.
Где здесь ошибаются
Неверно считать горизонтальную проекцию стороны $CD$: она равна $8-x$, а не $8+x$.
Использовать условие о сумме углов без перехода к равенству тангенсов.
Считать радиус равным половине основания или половине стороны $AB$ без доказательства.
Не обосновать, почему расстояние от центра окружности до прямой $CD$ можно вычислить через середину отрезка $AB$.