16
Решение: Радиус вписанной окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ5F2721Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сторона равностороннего треугольника равна $14\sqrt{3}$. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной $a$, вычисляется по формуле:
$$r = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$$Подставим значение стороны треугольника:
$$r = \dfrac{14\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{6} = \dfrac{14\cdot 3}{6} = 7$$Ответ
7
7
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют формулу радиуса описанной окружности вместо радиуса вписанной.
Неверно упрощают произведение $\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}$.